Μάγια: Μαθηματικά και Ημερολόγιο

Το πιο αξιοθαύμαστο γεγονός είναι ότι οι Μάγια ήταν ο πρώτος λαός του κόσμου που χρησιμοποίησε τον αριθμό «0», αιώνες πριν χρησιμοποιηθεί στην Ευρώπη στην οποία τον έφεραν οι Άραβες, που τον είχαν μάθει από τους Ινδούς. Αυτή η αφηρημένη αντίληψη, τόσο συνηθισμένη για μας σήμερα, αποτελεί ένα μεγάλο κατόρθωμα και επέτρεψε στους Μάγια να φτιάξουν ένα από τα καλύτερα αριθμητικά συστήματα όλων των εποχών.

Η χρήση του «0» και το εικοσαδικό σύστημα που χρησιμοποιούσαν (αντί δεκαδικό όπως το δικό μας), τους επέτρεπαν να κάνουν πολύπλοκους λογαριασμούς.

Παρίσταναν τη μονάδα με μια τελεία (•) και την αξία 5 με ένα ραβδί (-) Τον αριθμό 0 τον αναπαρίσταναν μ’ ένα κοχύλι ή ένα λουλούδι. Σε κάποιες σημαντικές περιπτώσεις, αναπαρίσταναν τους αριθμούς με ανθρώπινα κεφάλια.

Οι αριθμοί γράφονταν σε στήλες που διαβάζονταν από κάτω προς τα πάνω. Με αυτό τον τρόπο, δημιουργούσαν ένα σύστημα «κατά θέσεις» ή τοποθέτησης για τη σημειογραφία των αριθμών, που τους επέτρεπε να γράφουν μεγάλους αριθμούς.
Στο δικό μας αριθμητικό σύστημα, τοποθετούμε τις δεκάδες αριστερά από τις μονάδες, πιο αριστερά τις εκατοντάδες, μετά τις χιλιάδες, κλπ. Με τον ίδιο τρόπο, οι Μάγια έγραφαν τις μονάδες (1 έως 19) στην κατώτερη σειρά, από πάνω τις εικοσάδες, πιο πάνω τις εικοσάδες εικοσάδων και ούτω καθ’ εξής. Το 0 το χρησιμοποιούσαν με τον ίδιο τρόπο που το κάνουμε εμείς: σήμερα η τοποθέτηση ενός μηδενικού σημαίνει ότι πολλαπλασιάζουμε τη μονάδα επί 10 ή επί 100 ή επί 1000, σύμφωνα με το πόσο αριστερά γράφουμε το 0. Οι Μάγια πολλαπλασίαζαν επί 20 ή 200 ή 2000, σύμφωνα με το πόσο ψηλά το έγραφαν.

Το σύστημα είναι σχεδόν ίδιο με το σημερινό δεκαδικό και, οπωσδήποτε, πιο απλό από το Ρωμαϊκό σύστημα, όταν πρόκειται για μεγάλους αριθμούς και πολύπλοκους λογαριασμούς.

Το ημερολογιακό σύστημα των Μάγια ήταν πιο πολύπλοκο από το δικό μας αλλά, όσον αφορά στο ηλιακό ημερολόγιο, η ακρίβειά του ήταν ίση ή μεγαλύτερη σε σχέση με το δικό μας Γρηγοριανό ημερολόγιο.

Στην πραγματικότητα πρόκειται για διάφορα ημερολογιακά συστήματα που χρησιμοποιούνταν ταυτόχρονα και συνέβαινε να συμπέσουν σε συγκεκριμένες στιγμές: Χρησιμοποιούσαν το ηλιακό ημερολόγιο ή Haab, αλλά επίσης χρησιμοποιούσαν άλλα εσωτερικά ημερολόγια, για τις τελετές και την αστρολογική μαντεία, όπως το Tzolkin ή «Μέτρηση των ημερών», τον Κύκλο των 9 Συνόδων και το ημερολόγιο των 819 ημερών.

Αυτά τα ημερολόγια εντάσσονταν σε μεγαλύτερα συστήματα καταγραφής του χρόνου, όπως η «Μακρά Μέτρηση», που αντικαταστήθηκε στους τελευταίους αιώνες, πριν την κατάκτηση από τη «Βραχεία Μέτρηση».

Τα πιο συνηθισμένα στη χρήση, ήταν το ιερό ημερολόγιο 260 ημερών ή Tzolkin, το πολιτικό ηλιακό ημερολόγιο 365 ημερών και ο Τροχός του Ημερολογίου που αποτελείτο από 52 χρόνια.

Τo Tzolkin ή «Μέτρηση των Ημερών», ήταν το μυστηριακό ημερολόγιο, εσωτερικής χρήσης, με το οποίο οι ιερείς καθόριζαν τις θρησκευτικές τελετές και το χρησιμοποιούσαν για προφητείες. Είχε συνολικά 260 ημέρες και δεν ήταν χωρισμένο σε μήνες αλλά ήταν μια συνεχόμενη ακολουθία ημερών. Οι μέρες καθορίζονταν από τον συνδυασμό των 20 ονομάτων των ημερών με τους αριθμούς από το 1 ως το 13.
Αυτό το ημερολόγιο συνεχίζει να χρησιμοποιείται σε κάποιες περιοχές των σημερινών Μάγια.

Tzolkin

Τo Haab ήταν το πολιτικό και γεωργικό ημερολόγιο των 365 ημερών. Αποτελείτο από 18 «μήνες» των 20 ημερών συν ένα άλλο «μήνα» για τις 5 «περιττές» δυσοίωνες μέρες ή Uayeb. Η διαφορά με το ηλιακό έτος συσσωρευόταν και διορθωνόταν μετά από κάποια διαστήματα.

Haab

Ο συνδυασμός του Tzolkin με το Haab ονομαζόταν Ημερολογιακός Τροχός όπου οι αρχές του συνέπιπταν κάθε 19.980 ημέρες, δηλαδή κάθε 52 ετών ή «αιώνα», ο τροχός του χρόνου ξανάρχιζε και γινόταν μια ανανέωση του κόσμου.

Αυτός ο κύκλος των 52 χρόνων χρησιμοποιούνταν και από άλλους λαούς της Μεσοαμερικής. Οι Μάγια όμως, χρησιμοποιούσαν ακόμα μεγαλύτερους κύκλους.

Η «Μακρά Μέτρηση» αφορούσε πολύ πιο μεγάλα χρονικά διαστήματα. Αυτή η καταγραφή του χρόνου είναι η ίδια που εμφανίζεται στα ανάγλυφα των εορταστικών μνημείων με έναν «εισαγωγικό γλύφο» όπου συνήθως αναγράφονται 5 περίοδοι: Baktun, Katun, Tun, Uinal και Kin.

Ονόματα Μάγια   Διάρκεια σε μέρες                Διάρκεια σε ηλιακά έτη (+/-)
Kin                             1 μέρα
Uinal                         20 μέρες                                    1 μήνας
Tun                          360 μέρες                                   1 χρόνος
Katun                      7.200 μέρες                              20 χρόνια
Baktun                    144.000 μέρες                         394 χρόνια
Pictun                     2.880.000 μέρες                    7890 χρόνια
Calabtun                57.600.000 μέρες                 157.808 χρόνια
Kinchiltun             1.152.000.000 μέρες           3.156.164 χρόνια
Alautun                  23.040.000.000 μέρες       63.123.287 χρόνια

Όπως όλοι οι λαοί του κόσμου, οι Μάγια ξεκίνησαν τη δική τους χρονολόγηση από κάποιο συγκεκριμένο σημείο, όπως οι Χριστιανοί από τη γέννηση του Χριστού ή οι Ρωμαίοι από την ίδρυση της Ρώμης. Το ξεκίνημα της χρονολόγησής τους ήταν το 4 Ahua 8 Cumku, που αντιστοιχεί στο 3114 πΧ. στιγμή που θεωρείται η τελευταία «δημιουργία» του κόσμου. Ξεκινώντας λοιπόν απ’ αυτή την ημερομηνία, πρόσθεταν ημέρες από την ημερομηνία της «αρχής του κόσμου», όπως εμείς προσθέτουμε έτη.

Η «Μακρά Μέτρηση» διαρκεί 13 Baktun και στο τέλος του κύκλου φτάνει μια «καταστροφή του κόσμου», που αναμένεται το 2012 της δικής μας χρονολογίας. Ο κόσμος τότε ξαναγεννιέται, ανανεωμένος, και δίνει πέρασμα σε μια νέα Εποχή.

(1 Baktun = 394 χρόνια x 13 = 5122-2010 = 3112 π.Χ.)

Η «Βραχεία Μέτρηση» ή «μέτρημα τέλους περιόδου» αντικατέστησε τη «Μακρά Μέτρηση» από το τέλος της Κλασικής Περιόδου.

Αποτελείται από 13 Katun, που το καθένα είχε ένα θεό προστάτη και διαρκούσε περίπου 256 ηλιακά έτη.

Αυτός ο «τροχός των Katun» ίσχυε στο Γιουκατάν την εποχή της κατάκτησης και αριθμούσε τότε 62 Katun, πάνω από 12 αιώνες.

Από εσωτερική άποψη, και αποκλειστικά για χρήση ιερέων, υπήρχε επίσης ένα άλλο ημερολόγιο που ονομαζόταν «Κύκλος των Εννέα Νυχτερινών Συνοδών». Οι Εννέα Συνοδοί ήταν εννέα θεότητες που κυβερνούσαν την ημέρα. Ο Κύκλος των 819 ημερών, πιθανόν προκύπτει από τον συνδυασμό των 7 θεοτήτων της Γης, των 9 του Κάτω Κόσμου και των 13 του Ουρανού (7x9x13=819)

Η αντιστοιχία του ημερολογίου των Μάγια με το σημερινό δεν είναι πολύ σαφής, γιατί πρέπει πρώτα να συσχετιστούν η «Μακρά Μέτρηση» και η «Βραχεία Μέτρηση», να βρεθούν οι αντιστοιχίες με το Ιουλιανό ημερολόγιο, που χρησιμοποιείτο στην εποχή της κατάκτησης, και τέλος να βρεθεί η ημερομηνία στο σημερινό Γρηγοριανό ημερολόγιο. Υπάρχουν διάφορες θεωρίες και η πιο αποδεχτή είναι γνωστή ως GMT (των Goodman-Martinez-Thompson).

 

ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΙ ΤΟΥ ΜΕΞΙΚΟΥ

Ρίζες, Σύμβολα, Μυστήρια

Μαρία Χιμένεθ Πλάνα

Advertisements

Τα σχόλια είναι απενεργοποιημένα.